Нещодавно читав лекцію з філософії математики, у зв'язку з цим згадав історію зі свого життя.
Математика в нас була тільки на першому курсі всього один семестр, але давали її щільно: диференціальне обчислення, комплексні числа, теорія множин… Якось задали додому доказати, рівнопотужна чи ні множина точок відрізка множині точок квадрата. Хто знає, скільки Кантор бився над цим доказом, оцінить гумор викладачів. Ми були третім набором на філософське відділення, тому викладачі ще не втратили віри в те, що студентів-філософів можна навчити математики.
Під час іспиту однокурсник попросив мене підказати, як доказується теорема, що потрапила йому у білеті. Зубрити я не любив, тому доказ із лекцій не пам'ятав, і на ходу вигадав власний. Відповідати однокурснику довелося викладачу, який вів семінари. Той був вимогливим, халяви не допускав, але моїм доказом задовольнився і поставив студенту п'ятірку. Мені довелося здавати іншому викладачу, який лекції вів. Був він не просто суворим, але прискіпливо в'їдливим, і так вийшло, що додаткове питання поставив з цієї самої теореми. Оскільки я вже встиг продумати її, то одразу виклав розгорнуту відповідь. «Ні, – каже він, – ви доказали лише для всіх відомих нам чисел. Але можуть бути такі числа, які ми ще не знаємо і не уявляємо. Тому ваш доказ не годиться». І вліпив мені трійку.
Я й до цього, коли вивчав теорію множин, підозрював, що математика схожа на містику, але в той момент, коли він розписувався в заліковій книжці, побачив справжню глибину її містичності. Тому, коли прийшов на перездачу, був уже готовий до всього. Мучив наш лектор мене допізна, не пам'ятаю скільки годин. Поки приймав у мене, встиг прийняти ще кількох людей. Потім, нарешті, втомлено кивнув по-доброму і написав у заліковій книжці: «Виправленому з «задовільно» на «відмінно» вірити».